Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).

Xét các mệnh đề:

i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn

ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn

iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. Tất cả đều sai

1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.         B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ

C. Hàm số y = Cot x là hàm số lẻ          D. Hàm số y = Cos x là hàm số lẻ

2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y = Cos³x                                   B. y = Sinx + Cos³x

C. y = Sinx + Tan³x                        D. Tan²x

3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A. y = Cos2x          B. y = Cot2x

C. y = tan2x            D. y = sin2x

4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = Sinx Cos3x

B. y = Cosx + Sin²x

C. y = Cosx + Sinx

D. y = - Cosx

5. Hàm số nào là hàm số chẵn ?

A. y = Cosx

B. y = Sin x/2

C. y = tan2x

D. y = Cotx

Cho hàm số \(y = \sin x\).

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) bằng cách tính giá trị của \(\sin x\) với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của \(\sin x\) với những x âm.

Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\sin x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = 2\pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) như hình dưới đây.

Xem chi tiết